2019年3月20日上午,应威尼斯wns885566运筹与计算科学系邀请,中国科学院数学与系统科学研究院刘歆副研究员在图配楼506做了题为“ParallelizableAlgorithms for OptimizationProblems with Orthogonality Constraints”的学术报告。运筹与计算科学系的部分教师参加了此次报告。
刘歆,中国科学院数学与系统科学研究院副研究员,博士生导师,国家优秀青年科学基金获得者。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院;2009年于中国科学院研究生院获得博士学位,导师是袁亚湘院士;毕业后留所工作至今。期间分别在德国ZIB研究所、美国RICE大学、美国纽约大学Courant研究所进行过长期访问。他的主要研究方向包括:正交约束矩阵优化问题,线性与非线性特征值问题,及其在电子结构计算中的应用;非线性最小二乘的算法与理论,分布式优化算法设计,及其在机器学习中的应用。2016年8月获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金;2016年10月获得中国运筹学会青年科技奖;2017年2月入选中国科学院北京分院“启明星”优秀人才计划。2015年7月起担任《MathematicalProgramming Computation》编委;2016年10月起担任中国运筹学会理事;2017年7月起担任《计算数学》编委;2018年5月起担任中国科学院青年创新促进会数理分会副会长;2018年6月起担任《物理学报》特约栏目编辑。
在优化问题中,构造并行算法是解决优化问题的常见策略。但是由于正交性条件的限制,正交约束中构造并行算法是一件极其困难的任务。另一方面,在现实应用中正交性限制是非常常见的,比如在材料计算等领域,因此正交约束的优化问题是在现实生活中需求巨大的实际问题。
在报告中,为了解决正交约束的优化问题,刘歆老师基于经典的修正拉格朗日罚函数法,提出两种不可行算法。与经典的修正拉格朗日罚函数法不同,两种算法通过新的迭代策略,同时更新原始变量和对偶变量。正交化的程序仅仅在算法的最后一步需要计算得到。因此,两种算法的主要部分可以进行并行化处理。
对于这两种新的算法,刘歆老师证明了具有全局次线性收敛性。在某些假定之下,分析了算法在最差情况下的时间复杂度和局部收敛速度。并且在并行环境下,做了相应的数值实验,说明了新的算法在解决离散Kohn-Sham总能量极小化问题中,具有很好的性能和可操作性。
刘歆老师的报告内容丰富,讲解细致,给在座的教师们很大的启发。报告结束后,刘歆老师与运筹与计算科学系教师们进行了进一步的探讨和交流。